根号2是2的几次方？
根号2是2的二分之一次方，也就是的二分之一次幂
因为设2的1/2次方=x，则x=2的(1-1/2)次方=2的1次方÷2的1/2次方，即x=2÷x，x²=2。显然x>0，所以x=根号2。
若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。幂的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
算术平方根产生：
根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。
根号2的平方根是多少？
约等于正负1.1892。
根号2即2的1/2次方，那么再对其取平方根，显然即得到2的1/4次方和 -2的1/4次方，使用计算器得到约等于正负1.1892。
表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
如果一个非负数x的平方等于a，即 ， ，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
扩展资料：
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。
然后我们再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。我们有理由断定369²=136161。
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
参考资料：百度百科--平方根
