一、幂的运算性质是什么×5？
1.n个a相乘，当写成an的形式时，叫做a的n次幂，也叫做a的n次乘方，简称a的n次方，a叫做底数，n叫做指数。如四个5相乘，写成54，叫做5的四次幂，5是底数，4是指数。
2.覆盖；罩。
3.古代覆盖食器的巾
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
圆幂定理中的“幂”，则是跟圆幂的定义有关，圆幂是指平面上任意一点到圆心的距离与半径的平方差，其结果，当点在圆外时，就是切线的长度的平方，而切线的平方本身就是个“幂”，所以为了简洁，将与圆有关的切线定理、割线定理、相交弦定理统称为“圆幂定理”。
分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法（科学计数法：将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。）借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。
同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂
积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；
圆幂的定义
一点P对半径R的圆O的幂定义如下：OP^2-R^2圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零所以。
圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD。
统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D（可重合），则有PA·PB=PC·PD。
进一步升华（推论）：
过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D。则PA·PB=PC·PD。若圆半径为r，则PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| （一定要加绝对值，原因见下）为定值。这个值称为点P到圆O的幂。（事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值）
二、幂的运算法则是什么？
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。
又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
扩展资料：
同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。
掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
三、幂的运算是什么呢？
是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂运算是一种关于幂的数学运算。掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算，需要注意的是。思考对于数学的学习是最核心的，对做题更是如此。
数学是考你对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后解题，通过解题巩固所学知识。一开始不会解题，要忍住不去翻看答案，自己先思考。
在学习法则的过程中，不是简单地套用公式，而是除了理解法则的形成过程外，还需要知道每一个法则的具体适用情况，并会变式和引申。在运用幂的运算法则进行计算时，一定要审清题，特别注意系数、符号和指数，其次要正确运用公式，看清底数和指数的变化，学会用转化的方法和整体的思想去解决问题。
法则口诀：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
四、幂的运算性质
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方；分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
幂的大小比较方法
计算比较法
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
底数比较法
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
指数比较法
在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。
求差比较法
将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。
求商比较法
将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。
乘方比较法
将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。
定值比较法
通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。
五、幂的运算性质是什么
幂的运算性质
（1）同底数幂相乘,底数不变,指数相加,
（2）幂的乘方,底数不变,指数相乘,
（3）积的乘方,等于每个因式分别乘方,即
（4）同底数幂相除,底数不变,指数相减, （a≠0）
（5）零指数和负指数：规定 , （其中a≠0,p为正整数）
（其中,m、n均为整数）
