双曲线准线的方程
双曲线有两条准线L1（左准线），L2（右准线），准线与双曲线的位置关系如右图所示
以原点为中心的双曲线 的准线的方程就是：x=±a²/c；
以原点为中心的双曲线 的准线的方程就是：y=±a²/c；
其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。（ ）
例如，存在以原点为中心的双曲线 按照以上计算公式，则其准线方程为：
L1的方程： ；L2的方程： 。
双曲线的准线是什么？怎么得来的？谢谢！
平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。
计算公式（由来）：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。
设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a.
扩展资料：
双曲线准线相关规律：
1、在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
2、双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）
3、双曲线在实际中的应用有通风塔，冷却塔，埃菲尔铁塔，广州塔等。
参考资料来源：百度百科-双曲线准线
双曲线准线公式
双曲线准线的定义：平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。
设双曲线的焦点在x轴上。
设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则
P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。
P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a.
扩展资料：
几何性质
准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。
当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。
当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。
教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。
参考资料来源：百度百科-双曲线准线
双曲线的准线方程怎么推出来的？
双曲线的标准方程是x^2/a^2-y^2/b^1=1
(焦点在x轴）
或y^2/a^2-x^2/b^2=1（焦点在y轴）
点到直线的距离是垂直距离，点到点的距离是直线距离
双曲线焦点所在实轴，垂直于准线
设x=t说明焦点在x轴上
也可以设y=t（焦点在y轴）
如果设成一次斜率不为0的函数的直线
椭圆方程的实轴将不在x轴或y轴上
椭圆方程将是一个复杂的二次曲线形式。
双曲线准线方程
双曲线的准线的方程是：y=士a2ic。
双曲线方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1。准线方程为：x=±a^2/c。双曲线的准线的方程就是:y=±a2/c；其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。双曲线上各点到焦点的距离比上到准线的距离为离心率e。
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。
怎样求双曲线的准线方程及准线间的距离？
设：椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1，焦点为F1（c，0），F2（-c，0)（c>0)；设：A(x，y)为椭圆上一点。
则，AF1=√[(x-c)2+y2]设：准线为x=f；则，A到准线的距离L为│f-x│；设：AF1/L=e，则(x-c)2+y2=e2（f-x)2；化简得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0；令2c=2e2f。
则f=c/e2；令该点为右顶点则(c/e2-a)e=a-c；当e=c/a时上式成立；故f=a2/c。
双曲线准线方程？
双曲线的准线的方程就是：y=±a²/c，其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。
椭圆和双曲线的第二定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。
圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。
扩展资料：
注意事项：
构成满足(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)
等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为离心率。
共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线，具有共同的渐近线。
参考资料来源：百度百科-双曲线准线
